Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C2 № 994
i

Маль­чик на скейт­бор­де, разо­гнав­шись на го­ри­зон­таль­ном участ­ке скей­то­дро­ма до ско­ро­сти 3 м/с, за­ехал на горку с углом на­кло­на 14,5°  левая круг­лая скоб­ка синус 14,5 гра­ду­сов \approx 0,25 пра­вая круг­лая скоб­ка . На­чи­ная от мо­мен­та въез­да он пе­ре­стал от­тал­ки­вать­ся и рас­ка­чи­вать скейт­борд. Изоб­ра­зи­те на гра­фи­ке за­ви­си­мость ско­ро­сти маль­чи­ка от вре­ме­ни в те­че­ние пяти се­кунд. (Тре­ни­ем пре­не­бречь, уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ми­те рав­ным 10 м/с2.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дви­же­ние по скло­ну горки яв­ля­ет­ся рав­но­уско­рен­ным: при дви­же­нии в горку ско­рость будет умень­шать­ся, пока маль­чик не оста­но­вит­ся, а затем при ска­ты­ва­нии вниз воз­рас­тать. Уско­ре­ние равно a=g синус 14,5 гра­ду­сов = 2,5м/с в квад­ра­те . Подъём в горку и спуск с неё за­ни­ма­ют по  дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: a конец дроби =1,2с. Этим дви­же­ни­ям со­от­вет­ству­ют ли­ней­ные гра­фи­ки ско­ро­сти от вре­ме­ни. Даль­ней­шее дви­же­ние по го­ри­зон­таль­но­му участ­ку про­ис­хо­дит с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 3 м/с (той же самой, с ко­то­рой маль­чик начал въезд в горку). Этому со­от­вет­ству­ет го­ри­зон­таль­ный уча­сток гра­фи­ка. Гра­фик будет вы­гля­деть сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­стро­ен вер­ный гра­фик2
По­стро­ен гра­фик, но в нём до­пу­ще­на ошиб­ка для од­но­го из участ­ков1
Дру­гие слу­чаи, не удо­вле­тво­ря­ю­щие кри­те­ри­ям на 2 и 1 балл0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ: