Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C2 № 1005
i

С по­мо­щью мо­но­хро­ма­то­ра ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку с пе­ри­о­дом 1,5 мкм осве­ща­ют нор­маль­но пуч­ком света. Длину волны ва­рьи­ру­ют от 400 до 800 нм. Изоб­ра­зи­те гра­фик за­ви­си­мо­сти мак­си­маль­но­го ко­ли­че­ства ин­тер­фе­рен­ци­он­ных мак­си­му­мов ди­фрак­ци­он­ной решётки в за­ви­си­мо­сти от длины волны света.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ин­тер­фе­рен­ци­он­ные мак­си­му­мы рас­по­ло­же­ны после решётки под уг­ла­ми к нор­ма­ли \varphi_k, они опре­де­ля­ют­ся усло­ви­ем

d синус \varphi_k = k\lambda,

где d  — пе­ри­од решётки, k  — по­ря­док мак­си­му­ма, \lambda  — длина волны па­да­ю­ще­го света.

Мак­си­маль­ный по­ря­док можно найти из со­от­но­ше­ния \varphi_k мень­ше или равно 90 гра­ду­сов рав­но­силь­но синус \varphi_k мень­ше или равно 1:

k_\max мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: \lambda конец дроби ,

а общее число мак­си­му­мов n=2k_\max плюс 1.

Число мак­си­му­мов ме­ня­ет­ся скач­ком при дли­нах волн  дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: k_\max конец дроби . В диа­па­зо­не от 400 до 800 нм это будет про­ис­хо­дить при дли­нах волн  дробь: чис­ли­тель: 1500, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = 500нм и  дробь: чис­ли­тель: 1500, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 750нм.

Таким об­ра­зом, при дли­нах волн от 400 до 500 нм число мак­си­му­мов равно 7, при дли­нах волн от 500 до 750 нм число мак­си­му­мов равно 5 и при дли­нах волн от 750 до 800 нм число мак­си­му­мов равно 3. Гра­фик вы­гля­дит сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­стро­ен вер­ный гра­фик2
По­стро­ен гра­фик, но в нём до­пу­ще­на ошиб­ка для од­но­го из участ­ков1
Дру­гие слу­чаи, не удо­вле­тво­ря­ю­щие кри­те­ри­ям на 2 и 1 балл0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.6 Элек­тро­маг­нит­ные волны. Вол­но­вые свой­ства света